请问在一家工作单位，试用期期间能否提出离职申请？

各位有工作经验的朋友们，我前段时间在一家事业单位应聘了某个岗位并面试，通过了解，使我喜欢上了该单位和岗位，我迫不及待了，想赶紧上岗。但是该单位让我等很长时间后上岗。
为了在等待的时间内锻炼自己，挣点钱，我又找了一个单位去应聘并面了试。若我另找的单位录用我的话，我就先在另找的单位内上岗，直到之前找的'事业单位通知我上岗为止。
请问我在另找的单位内试用期期间能否随时提出离职申请（试用期为3个月）？若能的话，提前多长时间提出离职申请？谢谢！收到答复后，给回答者打满分。