关于离职证明日期问题

各位好！我经过几轮面试和一段时间的苦苦等待之后终于等到某一单位的offer。这个过程很艰难，得到这个offer很不易。从面试到等到offer有5个月时间之久。但是现在的'问题是我在参加最后一轮面试时候已经从原单位辞职了，但是新单位并不知道我已经离职，也就是给新单位的面试官一个“错误信息”。我的解除劳动合同证明上写的日期已经离现在过去2个多月了。想问大家这个“错误信息”会不会在我办理入职手续时候给我打来麻烦？我该如何避免这个问题？如何解决？非常感谢回答。对这个工作我期待已久。