谈谈无固定期限劳动合同的签订

各位同仁，有一个case，本公司有一位员工在本单位连续工龄已满10年，按劳动法规定是有资格和公司签订无固定期限劳动合同了。而且员工本人也提出要求公司和他订无固定期限劳动合同。
公司提前一个月给该员工发“续订劳动合同通知”当时反溃上来的是要续订两年，但是后来和他要签订正式劳动合同时又说要变成无固定。所以劳动合同当时也没有订。公司方面和员工本人沟通过，员工本人还是强烈要求签订无固定期限劳动合同。
现在站在公司立场考虑到将来的`不稳定因素是不太愿意和员工签订无固定期限的劳动合同的。我们现在有什么其它办法吗？