教學目標
1.知識與技能:認識比例尺;能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
2.過程與方法:結合具體情境,體會比例尺產生的必要性;運用比例尺的有關知識,通過測量、繪圖、估算、計算等活動,學會解決生活中的一些實際問題。
3.情感、態度、價值觀:體會數學與日常生活的密切聯絡。
教學重、難點
1.理解比例尺的含義。
2.能根據圖上距離、實際距離、比例尺中的兩個量求第三個量。
教學準備
教具準備:小黑板、中國地圖一張。
學具準備:學生各自準備一張地圖。
教法學法
教法:對於意義理解部分主要採用嘗試法。對於運用比例尺進行相關計算時,主要用引導發現法。
學法:在老師的引導下,通過動手操作,大膽設想、自主探究的方法進行學習,必要時進行合作交流。
教學過程
一、創設情境(引入新課)
師:同學們,如果要給我們的教室畫一張平面圖,它應該是什麼形狀的?
生:長方形。
師:課前我們量過教室的長、寬各是多少?
(生:長大約9米,寬大約6米 。 )
師:請大家在練習本上畫出我們教室的平面圖。(生畫師巡視)
(以談話的形式,從學生熟悉的教室入手,讓學生先估計教室的長和寬,再嘗試畫出教室的平面圖,這樣既複習了上節課圖形的放縮知識,又為下面的學習做好準備。)
師:大家畫的圖是長9米,寬6米嗎?(不是)誰來說說是怎麼畫的?
(學生的答案可能有:長方形長9釐米,寬6釐米。
或者是長3釐米,寬2釐米。)
師:同樣畫的都是我們的教室,卻不一樣大,大家贊成誰的畫法(故意)?為什麼?
(觀點一:都可以,因為這兩個圖的比都是3:2。
觀點二:這兩種畫法一樣,但畫的.大小不一樣,一個面積是54平方釐米,一個是6平方釐米。)
師:是啊,這兩個平面圖,別人一看會知道我們教室的大概形狀, 但我們的教室不可能是長9釐米、寬6釐米,也不可能是長3釐米、寬2釐米,你能想個辦法,讓別人也知道我們教室有多大嗎?
(生動腦想、動手寫)
引導學生彙報:
(1)直接寫上教室面積大約50平方米。
(2)在圖上標出長9米、寬6米。
(3) 標上1釐米=1米。
(4)1釐米怎麼能等於1米呢?我認為可以寫1釐米相當於1米。
( 激發了學生的探究欲,激活了學生的思維,促使學生去動腦、動手、動口,探索解決問題的辦法,同時讓學生體會了比例尺產生的必要性。)
師:看來同學們很愛動腦筋,遇到問題會想辦法。現在請拿出課前準備的地圖,找一找看看上面有無類似的標註?通過彙報,讓學生髮現地圖上有不同的標註。教師板書不同的標註。
( 引導學生利用手中的素材,讓學生自己尋找、發現和觀察比例尺,從而對學生進行學習方法的指導。)
二、意義建構(認識比例尺)
1.介紹各種比例尺的名稱。
師:在地圖上這些都叫做比例尺。根據板書教師介紹數字比例尺、文字比例尺、線段比例尺。
2.認識比例尺。
如:師問比例尺1:600000是什麼意思?
生:就是圖上1釐米的長度代表現實中的600000釐米。
師:比例尺1:230000是什麼意思?
生:就是地圖上1釐米的距離相當於現實中的230000釐米的距離。
師:同學們講得都對,那到底什麼是比例尺?
引導得出:
1.比例尺就是一種可以把實際距離放大或縮小的計量單位。
2.我認為比例尺就是圖上長度比上現實中長度。
3.圖上畫的長度與現實距離的比。
4.圖上長度與實際距離的比。
師:(規範學生語言)對,比例尺就是圖上距離與實際距離的比。
板書:比例尺=圖上距離/實際距離
由上列公式並推匯出:圖上距離=比例尺x實際距離
實際距離=圖上距離/比例尺
(讓學生按自己的理解用自己的語言充分描述什麼是比例尺,教師再規範語言,這樣,一促進了學生思考,二促進了思維外顯,三促進了交流。)
三、實際應用(比例尺的應用)
1.出示小黑板(笑笑家平面圖)
師:這是笑笑家的平面圖。要求笑笑的臥室的實際面積是多少,需要知道哪些條件?(臥室實際的長和寬)怎麼解決?
2.學習課本第30頁內容。
(1)學生自己閱讀。
(2)學生動手測量笑笑家的平面圖的圖上距離,計算出笑笑臥室的實際面積。先小組內交流自己的想法,然後全班交流。
(3)獨立算出笑笑家總面積,再全班交流。
(4)先讓學生理解題意,再獨立思考、解決,全班交流。
(5)先嚐試解決,再全班交流。
3.誰幫老師算算小黑板上的圖是按比例尺多少來畫的?求出比例尺並標註。
4.師:剛才我們畫的教室平面圖,你現在有辦法讓別人知道我們教室有多大了嗎?
指導學生在畫的長是9釐米、寬是6釐米的圖上加上了比例尺1:100。
在畫的長是3釐米、寬是2釐米的圖上加上比例尺1:300。
5.完成第31頁試一試第1題、練一練第一題。
四、課堂小結
師:通過本節課的學習,你有什麼收穫?還有什麼問題嗎?