一.选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 C A A C C D A C D A B A
二.填空题:
13.2x-y-5=0 14.③④ 15.x2+y2=9 16.
三.解答题:
17.(1)证明:因为A1B1//CD,且A1B1=CD,所以四边形A 1B 1CD是平行四边形,
所以A 1D//B 1C,又B1C 平面CB1D 1,且A 1D 平面CB 1D 1,
所以A 1D//平面CB 1D 1.
(2)由(1)知A 1D//平面CB 1D 1,同理可证A 1B//平面CB 1D 1,又A1DA1B=A1,
所以平面A1BD//平面CB1D1。
18.(1)证明:连接AC与BD相交于O,连接EO,则EO//PC,因为PC平面ABCD,
所以EO平面ABCD,又EO 平面EDB,所以平面EDB平面ABCD;
(2)在底面作OHBC,垂足为H,因为平面PCB平面ABCD,
所以OH平面PCB,又因为OE//PC,所以OE//平面PBC,
所以点E到平面PBC的距离就是点O到平面PBC的距离OH,解得OH= .
19.设直线PM的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0,
由点N到直线PM的距离d= ,解得k= ,
所以直线PM的方程是y= (x+1),
又由|PM|= |PN|,得x2+y2-6x+1=0,两式联立解得x= ,y= 或 ,
所以 , , ,
20.设M(x,y),取OC的中点P,则点P的坐标为(1,0),连接PM,CQ,则PM//CQ,
且 ,故|PM|= ,M点的.轨迹是以点P为圆心, 为半径的圆,
由圆的方程得M点的轨迹方程是(x-1)2+y2= .